金融工程研究中心学术报告:Spine decompositions and limit results for models with branching structure

报告题目:Spine decompositions and limit results for models with branching structure

人:任艳霞教授, 北京大学数学科学学院

报告时间:201888日下午16:00-17:00

报告地点:苏州大学金融工程研究中心105学术报告厅

Abstract: Consider a Galton-Watson process  with offspring distribution . Let  be a random variable with law . Assume that  and the process is critical in the sense that

                            (1)

Suppose  has finite variance

         (2)

For simplicity, we will call a Galton-Watson process with offspring distribution  a μ-Galton-Watson process.

In this talk, I will describe a 1-spine decomposition and a 2-spine decomposition for the critical Galton-Watson tree and use the 2-spine decomposition to give a probabilistic proof of Yaglom’s theorem: conditional on , the law of  converges to the exponential distribution.

Then I will establish a 1-spine decomposition theorem and a 2-spine decomposition theorem for some critical superprocesses. These two kinds of decompositions are unified as a decomposition theorem for size-biased Poisson random measures. These decompositions to can be used to give probabilistic proofs of the asymptotic behavior of the survival probability and Yaglom’s exponential limit law for some critical superprocesses.

The talk is based on a joint works with Renming Song and Zhenyao Sun.

任艳霞教授简介:1998年在南开大学取得博士学位,之后在清华大学高等研究中心做博士后两年。2000年开始在北京大学任教,2003年被聘为教授。研究领域为测度值马氏过程、分支粒子系统等,发表论文五十多篇。2000年获全国优秀博士论文奖,连续多年获得国家自然科研基金资助。曾到加拿大多伦多大学、英属哥伦比亚大学及美国伊利诺伊大学、俄勒冈大学、华盛顿大学等进行学术访问。现任博士生导师、概率统计系主任、中国概率统计学会常务理事。

 


(苏州大学金融工程研究中心(挂靠数学科学学院))
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